観葉植物ポニーテールは幹の上に付けられた葉がポニーテールのような形をしている事から付けられています。
ポニーテールとはヘアスタイルのことではなく、馬の尻尾の事です。
元々はメキシコなどの地域で自生している植物で、大きく育てれば10ｍにもなります。
家庭で育てる場合には、植木鉢に入っていますから、大きくても人の高さくらいにしか育ちません。
ミニ観葉植物としては出回っておらず、大き目のグリーンとして売られていることが多いようです。
ミニタイプではハイドロカルチャーのタイプが売られていることもあるようです。
比較的丈夫な観葉植物ですから、初心者の人でも育てやすくなっています。
我が家でも育てた事がありますが、幹の部分が猫に好まれてしまい、爪とぎ器となってしまいました。
幹が剥がれおちてしまった状態でも、問題なく育っていたのですから比較的育てやすい観葉植物なのでしょう。
氷点下まで下がらなければある程度は耐寒性があり、屋外でも越冬できる場合があります。
問題なく成長させるには10℃以上あるのが好ましいです。

日当たりを好みますが、明るい日陰でも育てる事ができます。
水遣りは土の表面が変わりたらたっぷりとあげます。
比較的乾燥には強い観葉植物ですから、冬場は水遣りを控えめにします。
大きくなりすぎた場合には葉が生えている部分を切り取り、切り戻しして育てることもできます。
お好みのサイズに仕立てる事ができるので、大きくなりすぎるのを防ぎます。
根の成長が早いので、２年に一度くらいは植え替えを行うと良いでしょう。
サイズを大きくしたければ、鉢を一回りくらい大きめに変えてみましょう。
逆に鉢のサイズを固定しておけば、あまり大きくはなりません。
あくまでもミニ観葉植物として育てたいなら、ハイドロカルチャーなど栄養を押さえ気味にしておくと良いと思います。